《史记·大宛列传》正义引《括地志》作“拔扈利水”、“恒伽河”。皆指此水。
事不宜迟。海市令遂命快船，返回殑伽港。引万石大舡渡海。料想，只需无狂风暴雨，三日足矣。蓟国新式木兰舡，飞车桨、翀嚣帆。乘风破浪，迅捷无匹。更加船大载重，无需频繁靠岸，补充淡水辎重。将原本经“夫甘都卢国”需“船行可二月余”到“黄支国”。缩短为十余日。待顿逊海渠凿穿，十日之内便可抵达。因木兰舡，船身坚固。甚至有蓟海商，尝试远离近海，掠海航行。开辟新航线。
三日后。万震并海市令，再入王城。
与已程不国，互呈国书。约为兄弟之邦。上呈国礼甚后。已程不国老王，圣心大悦。遂割北大岛互市。岛上一切，皆循汉律。生杀予夺，皆凭汉使。自（已程不国）王以降，不得过问。
敕令一出，满殿哗然。然老王心意已决。甚至棒杀数臣于座前，而面色不改。
见无力阻止，百官三缄其口。大将军一系人马，如丧考妣。更有甚者，老王又与汉使相约，遣侍子入朝。
朝臣如何能不醒悟。
老王亦如王太师，行“割肉饲虎·狐虎之威”之计也。
国书亦是券书。擅自毁约，背信弃义，自寻死路。
时下国书，亦有规格。
如汉匈国书。文帝六年（前174年），文帝致函冒顿单于，其国书曰：
“（大汉）皇帝敬问匈奴大单于无恙。（冒顿）使‘系滹浅（人名）’遗朕书，云‘愿寝兵休士，除前事（指匈奴右贤王入侵河套），复故约，以安民，世世平乐’，朕甚嘉之。此古贤王之志。汉与匈奴约为兄弟，所以遗单于甚厚。背约离兄弟之亲者，常在匈奴。然右贤王事巳在赦前，勿深诛。单于若称书意，明告诸吏，使无负约，有信，敬如单于书。”
其后，还列有所赠国礼若干，便是所谓礼单。
起初，汉匈国书，规格均为“以尺一牍”。冒顿单于死后，其子老上单于，致书汉帝称“天地所生日月所置匈奴大单于敬问汉皇帝无恙”，国书规格改为“以尺二寸牍，及印封皆令广长大”。向汉廷示强。
是故，太史公斥匈奴：“利则进，不利则退，不羞遁走，苟利所在，不知礼义。”
元封元年（前110年），武帝率十八万大军，巡视北境，以天子名义下战书：“南越王头已悬于汉北阙下。今单于即能前与汉战，天子自将兵待边；单于即不能（战），即南面而臣于汉。何徒远走，亡匿于幕北寒苦无水草之地？”
太初四年（前101年），武帝又以“齐襄公复九世之仇”之“春秋大义”为据，誓向匈奴复仇。单于初立，恐汉袭之，乃自谓：“我（是）儿子，安敢望汉天子！汉天子，我丈人行也。”
汉宣帝五凤元年（前57年），匈奴分裂，五单于并立。为得汉廷支持，甘露三年（前51年），呼韩邪单于朝汉，“称臣”。宣帝赐呼韩邪单于“匈奴单于玺”金印。
至此，匈奴再无“大单于”。